Alla fine degli anni ’80 Piaggio decise di rendere più moderna la linea della PX con forme decisamente più spigolose (il design venne realizzato da Paolo Martin): il nome scelto per il nuovo modello fu inizialmente “Vespa R” (la lettera indicava Rinnovata), modificato in Cosa quando entrò in produzione proprio per segnare un distacco dalla tradizionale immagine della Vespa (nei mercati esteri invece fu ribattezzata Piaggio Vespa Cosa, adottando il marchio “Vespa” sul frontale).

La linea poco originale e l’utilizzo di plastica per la scocca determinarono l’insuccesso commerciale della Cosa, tanto che la casa di Pontedera mantenne comunque in produzione la Vespa PX per l’estero.

La Cosa conservò la carrozzeria monoscocca, con diverse innovazioni rispetto ai modelli Vespa precedenti: maggiore spazio per le gambe e vano sottosella in grado di ospitare il casco; cofani laterali inclinati in avanti per un migliore effetto aerodinamico; indicatori di direzione incassati nello scudo frontale; fanale posteriore incassato e posto sotto la targa.

Nuova la trasmissione, con innesti più precisi (cambio a quattro marce), e l’impianto a frenata idraulica integrale; rinnovate anche le sospensioni, con il braccio posteriore più robusto.

La prima serie della Cosa 125 venne prodotta in due modelli: la CL, che montava di serie il contagiri, e la CLX, equipaggiata di contagiri, miscelatore e avviamento elettrico.

Telaio VNR1T
Motore monocilindrico, due tempi
Cilindrata 123,4 cm³
Alesaggio 52,5 mm
Corsa 57 mm
Potenza 7 kW (9,5 CV) a 5800 giri/min
Rapporto di compressione 1:9,2
Frizione multidisco in bagno d’olio
Cambio a quattro rapporti con comando al manubrio
Scocca autoportante in lamiera d’acciaio
Sospensione anteriore forcella monobraccio a levetta oscillante e ammortizzatore teleidraulico
Sospensione posteriore motore oscillante e ammortizzatore teleidraulico a molla biconica
Pneumatici 100/90 R-10
Freni a tamburo: anteriore manuale, posteriore a pedale
Peso 98 Kg
Velocità massima 92 Km/h
Capacità serbatoio 7,7 litri